树形结构介绍

2.1 简单的二叉树

首页简单简介一下树形数据结构，树形数据结构是一种层级化的数据组织方式，广泛用于表示具有层次关系的数据。由于其层级化组织特点，树形数据结构能够高效支持多种查找、插入和删除操作，因此在计算机科学和实际应用中得到了广泛应用。下面是一个简单的二叉树示例：

二叉树及遍历算法

树的应用场景

树形数据结构的应用场景是通过ID关联上下级关系的对象，然后将这些对象组织成一棵树。主要有以下常用应用场景：

1. 部门通讯录 ：通讯录中可以通过树形结构展示不同部门及其上下级关系，便于用户快速找到联系人
2. 系统菜单 ：系统中的菜单通常是分层的，通过树形结构可以方便地展示和管理各级菜单项
3. 地址选择器 ：地理地址通常有多级关系，如省、市、县，通过树形结构可以方便用户选择具体的地址
4. 文件夹目录 ：文件系统中的文件夹和文件可以通过树形结构来组织和展示，便于用户进行文件操作
5. 产品多级分类 : 通过树形结构可以直观地展示和管理各级分类
6. 评论回复 : 通过树形结构可以展示帖子的回复关系，便于查看讨论的脉络树形数据结构的应用场景通常是分层的，通过树形结构可以展示和管理各级流程节点及其关系。这些场景中，树形结构的应用可以显著提升数据的组织和展示效率，帮助用户更直观地理解和操作系统。

树形结构在电商分类中的应用

JAVA中树形结构

3.1 JAVA中树形对象的定义

在JAVA中树形结构是通过对象嵌套方式来定义的，如MenuVo对象中有一个子对象subMenus：

@Data  
public class MenuVo {  
    private Long id;  
    private Long pId;  
    private String name;  
    private Integer rank=0;  
    private List<MenuVo> subMenus=new ArrayList<>();  
}  

3.2 JSON数据格式中的树形结构

JSON数据天然就是树形结果，如以下展示一个简单的JSON树形结构：

[  
    {  
        "id": 0,  
        "subMenus": [  
            {  
                "id": 2,  
                "subMenus": [  
                    {  
                        "id": 5,  
                        "pid": 2  
                    }  
                ],  
                "pid": 0  
            }  
        ],  
        "pid": -1  
    }  
]  

3.3 树形数据结构的储存

像文档型数据库MongDB、ElasticSearch可以直接存储JSON这种树形数据，而像Mysql这种关系型数据库不太适合直接存储具有上下级关系的树形数据，大都是按行存储然后通过id、pid之间关联上下级关系，这就导致我们需要经常将Mysql中的关系型数据转成JSON这种数据结构，因而TreeUtil这类数据转换工具类就起诞生了。

▲：数据库中存储的城市数据结构

TreeUtil代码分析

4.1 makeTree()构建树

直接看这神一样的方法makeTree()：

public class TreeUtil {  
    public static <E> List<E> makeTree(List<E> list, Predicate<E> rootCheck, BiFunction<E, E, Boolean> parentCheck, BiConsumer<E, List<E>> setSubChildren) {  
        return list.stream().filter(rootCheck).peek(x -> setSubChildren.accept(x, makeChildren(x, list, parentCheck, setSubChildren))).collect(Collectors.toList());  
    }  
        private static <E> List<E> makeChildren(E parent, List<E> allData, BiFunction<E, E, Boolean> parentCheck, BiConsumer<E, List<E>> setSubChildren) {  
        return allData.stream().filter(x -> parentCheck.apply(parent, x)).peek(x -> setSubChildren.accept(x, makeChildren(x, allData, parentCheck, setSubChildren))).collect(Collectors.toList());  
    }  
}  

是不是完全看不懂？像看天书一样？makeTree方法为了通用使用了泛型+函数式编程+递归，正常人一眼根本看不这是在干什么的，我们先不用管这个makeTree合成树的代码原理，先直接看如何使用:

MenuVo menu0 = new MenuVo(0L, -1L);  
MenuVo menu1 = new MenuVo(1L, 0L);  
MenuVo menu2 = new MenuVo(2L, 0L);  
MenuVo menu3 = new MenuVo(3L, 1L);  
MenuVo menu4 = new MenuVo(4L, 1L);  
MenuVo menu5 = new MenuVo(5L, 2L);  
MenuVo menu6 = new MenuVo(6L, 2L);  
MenuVo menu7 = new MenuVo(7L, 3L);  
MenuVo menu8 = new MenuVo(8L, 3L);  
MenuVo menu9 = new MenuVo(9L, 4L);  

//基本数据  
List<MenuVo> menuList = Arrays.asList(menu0,menu1, menu2,menu3,menu4,menu5,menu6,menu7,menu8,menu9);  
//合成树  
List<MenuVo> tree= TreeUtil.makeTree(menuList, x->x.getPId()==-1L,(x, y)->x.getId().equals(y.getPId()), MenuVo::setSubMenus);  
System.out.println(JsonUtils.toJson(tree));  

我们结合这个简单的合成菜单树看一下这个makeTree()方法参数是如何使用的：

• 第1个参数List list，为我们需要合成树的List，

如上面Demo中的menuList

• 第2个参数Predicate rootCheck，判断为根节点的条件，

如上面Demo中pId==-1就是根节点

• 第3个参数parentCheck 判断为父节点条件，

如上面Demo中 id==pId

• 第4个参数setSubChildren，设置下级数据方法

如上面Demo中：Menu::setSubMenus

有了上面这4个参数，只要是合成树场景，这个TreeUtil.makeTree()都可以适用，比如我们要合成一个部门树：

@Data  
public class GroupVO {  
    private String groupId;  
    private String parentGroupId;  
    private String groupName;  
    private List<GroupVO> subGroups=new ArrayList<>();  
}  

groupId是部门ID， 根部门的条件是parentGroupId=null, 那么调用合成树的方法为:

List<GroupVO> groupTree=TreeUtil.makeTree(groupList, x->x.getParentGroupId==null,(x, y)->x.getGroupId().equals(y.getParentGroupId), GroupVO::setSubGroups);  

是不是很优雅？很通用？完全不需要实现什么接口、定义什么TreeNode、增加什么TreeConfig，静态方法直接调用就搞定。一个字：绝！

05天书方法拆解

5.1 去掉泛型和函数接口

第一步我们可以把泛型和函数接口去掉，再看一下一个如何使用递归合成树：

public static List<MenuVo> makeTree(List<MenuVo> allDate,Long rootParentId) {  
    List<MenuVo> roots = new ArrayList<>();  
    // 1、获取所有根节点  
    for (MenuVo menu : allDate) {  
        if (Objects.equals(rootParentId, menu.getPId())) {  
            roots.add(menu);  
        }  
    }  
    // 2、所有根节点设置子节点  
    for (MenuVo root : roots) {  
            makeChildren(root, allDate);  
    }  
    return roots;  
}  

public static MenuVo makeChildren(MenuVo root, List<MenuVo> allDate) {  
    //遍历所有数据，获取当前节点的子节点  
    for (MenuVo menu : allDate) {  
        if (Objects.equals(root.getId(), menu.getPId())) {  
            makeChildren(menu, allDate);  
            //将是当前节点的子节点添加到当前节点的subMenus中  
            root.getSubMenus().add(menu);  
        }  
    }  
    return root;  
}  

调用方法：

List<MenuVo> tree2 = parseTree(menuList,-1L);  

通过上面的两个方法可以合成树的基本逻辑，主要分为三步：

• 找到所有根节点
• 遍历所有根节点设置子节点
• 遍历allDate查询子节点

5.2 使用函数优化

看懂上面的代码后，我们再给加上函数式接口：

public static List<MenuVo> makeTree(List<MenuVo> allDate, Predicate<MenuVo> rootCheck, BiFunction<MenuVo, MenuVo, Boolean> parentCheck, BiConsumer<MenuVo, List<MenuVo>> setSubChildren) {  
    // 1、获取所有根节点  
    List<MenuVo> roots = allDate.stream().filter(x->rootCheck.test(x)).collect(Collectors.toList());;  
    // 2、所有根节点设置子节点  
    roots.stream().forEach(x->makeChildren(x,allDate,parentCheck,setSubChildren));  
    return roots;  
}  
    
public static MenuVo makeChildren(MenuVo root, List<MenuVo> allDate,BiFunction<MenuVo, MenuVo, Boolean> parentCheck, BiConsumer<MenuVo, List<MenuVo>> setSubChildren) {  
    //遍历所有数据，获取当前节点的子节点  
    allDate.stream().filter(x->parentCheck.apply(root,x)).forEach(x->{  
        makeChildren(x, allDate,parentCheck,setSubChildren);  
        //将是当前节点的子节点添加到当前节点的subMenus中  
        setSubChildren.accept(x,allDate);  
    });  
    return root;  
}  

结合前面的方式再来看这个函数式接口是不是简单多了，只是写法上函数化了而已。使用函数优化的整体结构和最终的方法有点像了，最后再使用泛型优化就成了最终版本。从这个例子来看代码还是要不断优化的，大神可以直接写出神一样的代码，小弟一步步优化，一点点进步也是能写出大神一样的代码的。

06其它操作Tree方法

6.1 遍历Tree

学习过二叉树都知道遍历二叉树有先序、中序、后序、层序，如果这些不清楚的可以先去学习一下,针对Tree的遍历这里提供了三个方法：先序forPreOrder()，后序forPostOrder(),层序forLevelOrder()：

public static <E> void forPreOrder(List<E> tree, Consumer<E> consumer, Function<E, List<E>> getSubChildren) {  
    for (E l : tree) {  
        consumer.accept(l);  
        List<E> es = getSubChildren.apply(l);  
        if (es != null && es.size() > 0) {  
            forPreOrder(es, consumer, getSubChildren);  
        }  
    }  
}  
      
public static <E> void forLevelOrder(List<E> tree, Consumer<E> consumer, Function<E, List<E>> getSubChildren) {  
    Queue<E> queue = new LinkedList<>(tree);  
    while (!queue.isEmpty()) {  
        E item = queue.poll();  
        consumer.accept(item);  
        List<E> childList = getSubChildren.apply(item);  
        if (childList != null && !childList.isEmpty()) {  
            queue.addAll(childList);  
        }  
    }  
}  
      
public static <E> void forPostOrder(List<E> tree, Consumer<E> consumer, Function<E, List<E>> getSubChildren) {  
    for (E item : tree) {  
        List<E> childList = getSubChildren.apply(item);  
        if (childList != null && !childList.isEmpty()) {  
            forPostOrder(childList, consumer, getSubChildren);  
        }  
        consumer.accept(item);  
    }  
}  

我们看测试方法：

//先序  
StringBuffer preStr=new StringBuffer();  
TreeUtil.forPreOrder(tree,x-> preStr.append(x.getId().toString()),Menu::getSubMenus);  
Assert.assertEquals("0137849256",preStr.toString());  
    
//层序  
StringBuffer levelStr=new StringBuffer();  
TreeUtil.forLevelOrder(tree,x-> levelStr.append(x.getId().toString()),Menu::getSubMenus);  
Assert.assertEquals("0123456789",levelStr.toString());  
    
//后序  
StringBuffer postOrder=new StringBuffer();  
TreeUtil.forPostOrder(tree,x-> postOrder.append(x.getId().toString()),Menu::getSubMenus);  
Assert.assertEquals("7839415620",postOrder.toString());  

通过这个Demo我们解释一下遍历中的几个参数：

• tree 需要遍历的树，就是makeTree()合成的对象
• Consumer consumer 遍历后对单个元素的处理方法， 如：x-> System.out.println(x)、 postOrder.append(x.getId().toString())
• Function<E, List> getSubChildren,获取下级数据方法， 如Menu::getSubMenus

有了这三个方法遍历Tree是不是和遍历List一样简单方便了？二个字：绝了！！

6.2 flat打平树

我们可以将一个List使用markTree()构建成树，就可以使用flat()将树还原成List

public static <E> List<E> flat(List<E> tree, Function<E, List<E>> getSubChildren, Consumer<E> setSubChildren) {  
    List<E> res = new ArrayList<>();  
    forPostOrder(tree, item -> {  
        setSubChildren.accept(item);  
        res.add(item);  
    }, getSubChildren);  
    return res;  
}  

使用方法：

List<Menu> flat = TreeUtil.flat(tree, Menu::getSubMenus,x->x.setSubMenus(null));  
Assert.assertEquals(flat.size(),menuList.size());  
flat.forEach(x->{  
    Assert.assertTrue(x.getSubMenus()==null);  
});  

flat()参数解释：

• tree 需要打平的树,就是makeTree()合成的对象
• Function<E, List> getSubChildren,获取下级数据方法， 如Menu::getSubMenus
• Consumer setSubChildren,设置下级数据方法， 如：x->x.setSubMenus(null)

6.3 sort()排查

我们知道针对List，可以使用list.sort()直接排序，那么针对树，就可以调用sort()方法直接对树中所有子节点直接排序：

public static <E> List<E> sort(List<E> tree, Comparator<? super E> comparator, Function<E, List<E>> getChildren) {  
    for (E item : tree) {  
        List<E> childList = getChildren.apply(item);  
        if (childList != null && !childList.isEmpty()) {  
            sort(childList,comparator,getChildren);  
        }  
    }  
    tree.sort(comparator);  
    return tree;  
}  

比如MenuVo有一个rank值，表明排序权重

MenuVo menu0 = new MenuVo(0L, -1L);  
MenuVo menu1 = new MenuVo(1L, 0L);  
menu1.setRank(100);  
MenuVo menu2 = new MenuVo(2L, 0L);  
menu2.setRank(1);  
MenuVo menu3 = new MenuVo(3L, 1L);  
MenuVo menu4 = new MenuVo(4L, 1L);  
MenuVo menu5 = new MenuVo(5L, 2L);  
menu5.setRank(5);  
MenuVo menu6 = new MenuVo(6L, 2L);  
MenuVo menu7 = new MenuVo(7L, 3L);  
menu7.setRank(5);  
MenuVo menu8 = new MenuVo(8L, 3L);  
menu8.setRank(1);  
MenuVo menu9 = new MenuVo(9L, 4L);  
List<MenuVo> menuList = Arrays.asList(menu0,menu1, menu2,menu3,menu4,menu5,menu6,menu7,menu8,menu9);  
//合成树  
List<MenuVo> tree= TreeUtil.makeTree(menuList, x->x.getPId()==-1L,(x, y)->x.getId().equals(y.getPId()), MenuVo::setSubMenus);  
System.out.println(JsonUtils.toJson(tree));  

如果我们想按rank正序：

List<MenuVo> sortTree= TreeUtil.sort(tree, Comparator.comparing(MenuVo::getRank), MenuVo::getSubMenus);  

如查我们想按rank倒序：

List<MenuVo> sortTree= TreeUtil.sort(tree, (x,y)->y.getRank().compareTo(x.getRank()), MenuVo::getSubMenus);  

sort参数解释：

• tree 需要排序的树,就是makeTree()合成的对象
• Comparator<? super E> comparator 排序规则Comparator，如：Comparator.comparing(MenuVo::getRank) 按Rank正序 , (x,y)->y.getRank().compareTo(x.getRank())，按Rank倒序
• Function<E, List> getChildren 获取下级数据方法， 如：MenuVo::getSubMenus

这个给树排序是不是和对List排序一样的简单：三个字：太绝了！！！

07总结

该工具类不仅优雅且高效，使得以往需要递归处理的树形结构操作变得更加简洁和便捷。未来处理树形数据时，只需直接使用该工具类即可，无需再编写复杂的递归代码。

最后附完成代码

    /**  
     * @Description: 树操作方法工具类  
     * @Author: 公众号：赵侠客  
     * @Copyright: Copyright (c) 赵侠客  
     * @Date: 2024-07-22 10:42  
     * @Version: 1.0  
     */  
    public class TreeUtil {  
      
        /**  
         * 将list合成树  
         *  
         * @param list 需要合成树的List  
         * @param rootCheck 判断E中为根节点的条件，如：x->x.getPId()==-1L , x->x.getParentId()==null,x->x.getParentMenuId()==0  
         * @param parentCheck 判断E中为父节点条件，如：(x,y)->x.getId().equals(y.getPId())  
         * @param setSubChildren   E中设置下级数据方法，如：Menu::setSubMenus  
         * @param <E>  泛型实体对象  
         * @return   合成好的树  
         */  
        public static <E> List<E> makeTree(List<E> list, Predicate<E> rootCheck, BiFunction<E, E, Boolean> parentCheck, BiConsumer<E, List<E>> setSubChildren) {  
            return list.stream().filter(rootCheck).peek(x -> setSubChildren.accept(x, makeChildren(x, list, parentCheck, setSubChildren))).collect(Collectors.toList());  
        }  
      
      
        /**  
         *  将树打平成tree  
         * @param tree  需要打平的树  
         * @param getSubChildren  设置下级数据方法，如：Menu::getSubMenus,x->x.setSubMenus(null)  
         * @param setSubChildren 将下级数据置空方法，如：x->x.setSubMenus(null)  
         * @return  打平后的数据  
         * @param <E> 泛型实体对象  
         */  
        public static <E> List<E> flat(List<E> tree, Function<E, List<E>> getSubChildren, Consumer<E> setSubChildren) {  
            List<E> res = new ArrayList<>();  
            forPostOrder(tree, item -> {  
                setSubChildren.accept(item);  
                res.add(item);  
            }, getSubChildren);  
            return res;  
        }  
      
      
        /**  
         * 前序遍历  
         *  
         * @param tree 需要遍历的树  
         * @param consumer  遍历后对单个元素的处理方法，如：x-> System.out.println(x)、 System.out::println打印元素  
         * @param setSubChildren  设置下级数据方法，如：Menu::getSubMenus,x->x.setSubMenus(null)  
         * @param <E> 泛型实体对象  
         */  
        public static <E> void forPreOrder(List<E> tree, Consumer<E> consumer, Function<E, List<E>> setSubChildren) {  
            for (E l : tree) {  
                consumer.accept(l);  
                List<E> es = setSubChildren.apply(l);  
                if (es != null && es.size() > 0) {  
                    forPreOrder(es, consumer, setSubChildren);  
                }  
            }  
        }  
      
      
        /**  
         * 层序遍历  
         *  
         * @param tree 需要遍历的树  
         * @param consumer 遍历后对单个元素的处理方法，如：x-> System.out.println(x)、 System.out::println打印元素  
         * @param setSubChildren 设置下级数据方法，如：Menu::getSubMenus,x->x.setSubMenus(null)  
         * @param <E> 泛型实体对象  
         */  
        public static <E> void forLevelOrder(List<E> tree, Consumer<E> consumer, Function<E, List<E>> setSubChildren) {  
            Queue<E> queue = new LinkedList<>(tree);  
            while (!queue.isEmpty()) {  
                E item = queue.poll();  
                consumer.accept(item);  
                List<E> childList = setSubChildren.apply(item);  
                if (childList != null && !childList.isEmpty()) {  
                    queue.addAll(childList);  
                }  
            }  
        }  
      
      
        /**  
         * 后序遍历  
         *  
         * @param tree 需要遍历的树  
         * @param consumer 遍历后对单个元素的处理方法，如：x-> System.out.println(x)、 System.out::println打印元素  
         * @param setSubChildren 设置下级数据方法，如：Menu::getSubMenus,x->x.setSubMenus(null)  
         * @param <E> 泛型实体对象  
         */  
        public static <E> void forPostOrder(List<E> tree, Consumer<E> consumer, Function<E, List<E>> setSubChildren) {  
            for (E item : tree) {  
                List<E> childList = setSubChildren.apply(item);  
                if (childList != null && !childList.isEmpty()) {  
                    forPostOrder(childList, consumer, setSubChildren);  
                }  
                consumer.accept(item);  
            }  
        }  
      
        /**  
         * 对树所有子节点按comparator排序  
         *  
         * @param tree 需要排序的树  
         * @param comparator  排序规则Comparator，如：Comparator.comparing(MenuVo::getRank)按Rank正序 ,(x,y)->y.getRank().compareTo(x.getRank())，按Rank倒序  
         * @param getChildren 获取下级数据方法，如：MenuVo::getSubMenus  
         * @return 排序好的树  
         * @param <E> 泛型实体对象  
         */  
        public static <E> List<E> sort(List<E> tree, Comparator<? super E> comparator, Function<E, List<E>> getChildren) {  
            for (E item : tree) {  
                List<E> childList = getChildren.apply(item);  
                if (childList != null && !childList.isEmpty()) {  
                    sort(childList,comparator,getChildren);  
                }  
            }  
            tree.sort(comparator);  
            return tree;  
        }  
          
        private static <E> List<E> makeChildren(E parent, List<E> allData, BiFunction<E, E, Boolean> parentCheck, BiConsumer<E, List<E>> children) {  
            return allData.stream().filter(x -> parentCheck.apply(parent, x)).peek(x -> children.accept(x, makeChildren(x, allData, parentCheck, children))).collect(Collectors.toList());  
        }  
    }